首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S,问当a,b为何值时,S最大?最大值是多少?
已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S,问当a,b为何值时,S最大?最大值是多少?
admin
2017-05-31
60
问题
已知抛物线y=ax
2
+bx(其中a<0,b>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S,问当a,b为何值时,S最大?最大值是多少?
选项
答案
[*] 将方程①代入方程②得ax
2
+(b+1)x-5=0.其判别式必等于零,即△=(b+1)
2
+20a=0,得 [*] 得b=3.因为,当0<b<3时,S’(b)>0;当b>3时,S’(b) <0.所以,当b=3时,S(b)取极大值,即最大值[*]
解析
利用定积分求面积,容易得到其面积是a,b的函数S(a,b),问题是如何求S(a,b)的最大值.因为抛物线与固定直线相切,所以a与b并非独立变量.利用相切的条件可求出它们之间的函数关系,于是将问题转化为一元函数求最值的问题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ueu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:f(x)≤λf(λx)+μf(μx);
求不定积分
f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)-2f(x)=0,证明:若f(a)=f(b)=0,则f(x)在[a,b]上恒为0.
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证:对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?
计算二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
在曲线z=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线
(2010年试题,19)设P为椭圆面S:x2+y2+z2一yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy平面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分.
(2001年试题,七)设y=f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0,试证:
随机试题
Theexperimentwas______beingafailure;itwasagreatsuccess.
怀疑霍乱弧菌感染的粪便应该接种于何种培养基中增菌
红光中学与周到服装厂签订一份合同。由周到服装厂为红光中学加工1000套初一学生校服。因材料提供、式样更改、服装厂债权纠纷等问题,引起纠纷。如该批校服是由周到服装厂自备面料加工,在1000套校服交付红光中学之前,下列表述正确的是:()
关于政府采购项目中的废标,下列说法中正确的是()。
(2008)下列围护结构,哪种热惰性指标最小?
应纳印花税的凭证应当于()贴花。
进货检验的形式通常有________。
根据我国现行宪法,有权改变或撤销地方各级国家行政机关不适当的决定和命令的国家机关是()
软件需求规格说明书的作用不包括
A、Efficiencyofgovernment.B、Environmentalprotection.C、Decentralization.D、Trafficconcerns.C根据题干要求找寻到有关韩国总统的说法,发现原文第三段“hes
最新回复
(
0
)