正态分布的概率密度函数f(χ)有两个参数μ和σ，请结合函数f(χ)的几何形状说明μ和σ的意义。[安徽财经大学2012研]

admin2015-02-23 146

问题正态分布的概率密度函数f(χ)有两个参数μ和σ，请结合函数f(χ)的几何形状说明μ和σ的意义。[安徽财经大学2012研]

选项

答案正态分布的概率密度函数是一个左右对称的钟形曲线，参数μ是这个曲线的对称轴，是位置参数，决定了正态曲线的中心位置，并在χ＝μ处达到最大值，此时f(μ)＝1／[*]，同时μ也是正态分布的数学期望；而参数σ是形状参数，它的大小决定了曲线的陡峭或扁平程度，σ越小，则曲线的形状越陡峭，越集中在对称轴χ＝μ的附近；σ越大，曲线越扁平。这和σ²是正态分布的方差的直观意义一致。当μ＝0，σ²＝1时，称为标准正态分布，即为N(0，1)。

解析

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正态分布的概率密度函数f(χ)有两个参数μ和σ，请结合函数f(χ)的几何形状说明μ和σ的意义。[安徽财经大学2012研]

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