2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，｜A｜=1，a11=一1，aij=Aij，其中Aij是A中元素aij的代数余子式，则线性非齐次方程组AX=的唯一解是 ( )

设A是3阶矩阵，｜A｜=1，a11=一1，aij=Aij，其中Aij是A中元素aij的代数余子式，则线性非齐次方程组AX=的唯一解是 ( )

admin2016-05-03  44
问题 设A是3阶矩阵，｜A｜=1，a11=一1，aij=Aij，其中Aij是A中元素aij的代数余子式，则线性非齐次方程组AX=的唯一解是    (    )
选项 A、(1，0，0)T．
B、(0，0，一1)T．
C、(1，1，1)T．
D、(一1，1，1)T．
答案A
解析 将｜A｜按第1行展开，｜A｜=a11A11+a12A12+a13A13=a112+a122+a132，
  因｜A｜=1，a11=一1，故得a12=a13=A12=A13=0．
   
  故应选(A)．
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考研数学三

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