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设A是3阶矩阵,|A|=1,a11=一1,aij=Aij,其中Aij是A中元素aij的代数余子式,则线性非齐次方程组AX=的唯一解是 ( )
设A是3阶矩阵,|A|=1,a11=一1,aij=Aij,其中Aij是A中元素aij的代数余子式,则线性非齐次方程组AX=的唯一解是 ( )
admin
2016-05-03
45
问题
设A是3阶矩阵,|A|=1,a
11
=一1,a
ij
=A
ij
,其中A
ij
是A中元素a
ij
的代数余子式,则线性非齐次方程组AX=
的唯一解是 ( )
选项
A、(1,0,0)
T
.
B、(0,0,一1)
T
.
C、(1,1,1)
T
.
D、(一1,1,1)
T
.
答案
A
解析
将|A|按第1行展开,|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
11
2
+a
12
2
+a
13
2
,
因|A|=1,a
11
=一1,故得a
12
=a
13
=A
12
=A
13
=0.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UhT4777K
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考研数学三
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