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设(a×b).c=1,则[(a+b)×(b+c)].(c+a)=___________.
设(a×b).c=1,则[(a+b)×(b+c)].(c+a)=___________.
admin
2016-03-30
15
问题
设(a×b).c=1,则[(a+b)×(b+c)].(c+a)=___________.
选项
答案
2
解析
混合积,向量积运算法则,在混合积计算中,如有两向量相同,则混合积为0.因此,
[(a+b)×(b+c)].(c+a)=[a×(b+c)+b×(b+c)]
=[a×b+a×c+b×b+b×c].(c+a)
=[a×b+a×c+b×c].(c+a)
=(a×b).c+(a×b).a+(a×c).c+(a×c).a+(b×c).c+(b×c).a
=(a×b).c-(b×c).a=2(a×b).c=2
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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