设实方阵A=(aij)4×4满足： (1)aij=Aij(i，j=1，2，3，4，其中Aij为aij的代数余子式)； (2)a11≠0，求|A|．

admin2017-04-23 89

问题设实方阵A=(a_ij)_4×4满足：
(1)a_ij=A_ij(i，j=1，2，3，4，其中A_ij为a_ij的代数余子式)；
(2)a₁₁≠0，求|A|．

选项

答案a_ij=A_ij(i，j=1，2，3，4)[*]A^T=A^*[*]|A^T|=|A^*|，即|A|=|A|³，[*]|A|(1一|A|²) =0，[*]|A|取值范围为0，1，一1，又|A|=[*]|A|=1．

解析

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