设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=，b=．

admin2022-10-09 81

问题设两曲线y=x²+ax+b与-2y=-1+xy³在点(-1，1)处相切，则a=________，b=________．

选项

答案a=3，b=3

解析因为两曲线过点(-1，1)，所以b-a=0，又由y=x²+ax+b得dy/dx｜_x=-1=a-2，再由-2y=-1+xy³得-2dy/dx｜_x=-1=1-3dy/dx｜_x=-1，且两曲线在点(-1，1)处相切，则a-2=1，解得a=b=3．

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考研数学三

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