设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=__________．

admin2016-10-26 74

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0)，且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=__________．

选项

答案4

解析设事件A表示方程y²+4y+X=0无实根，依题意
P(A)=P{16—4X＜0｜=P{X＞4}=1一Ф(

)=0．5，
即 Ф(

)=0．5，可知4一μ=o，μ=4．

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