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晚上21点整,甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地,同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍。乙车行驶3小时后首先与丙相遇,再行驶1小时之后与丁相遇。若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间,问甲车和丙车是在几点相遇的?
晚上21点整,甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地,同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍。乙车行驶3小时后首先与丙相遇,再行驶1小时之后与丁相遇。若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间,问甲车和丙车是在几点相遇的?
admin
2017-06-11
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问题
晚上21点整,甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地,同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地。甲车时速是乙车的3倍。乙车行驶3小时后首先与丙相遇,再行驶1小时之后与丁相遇。若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间,问甲车和丙车是在几点相遇的?
选项
A、0点整
B、23点30分
C、23点整
D、22点30分
答案
C
解析
设A、B两地之间的路程为24。由于所有车在晚上21点出发,到达目的地的时间都是第二天内的整点时间,则每辆车行驶的时间大于3且为整数,时间×速度=24,则行驶时间只能是4、6、8、12、24。故每辆车的速度只能是6、4、3、2、1。由于甲的速度是乙的3倍,则乙的速度只能是1或2。乙车行驶3小时后与丙相遇,则速度乙+丙=24÷3=8,故乙=2,丙=6,甲=6。乙车行驶4小时后与丁相遇,则速度乙+丁=24÷4=6。故丁=4。甲丙在出发后24÷(6+6)=2小时后相遇,即23点整相遇,故本题选择C。
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