首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1 ，X2 ，…，Xn ，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是( )．
设X1 ，X2 ，…，Xn ，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是( )．
admin
2016-12-16
57
问题
设X
1
，X
2
，…，X
n
，…是相互独立的随机变量序列，X
n
服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是( )．
选项
A、X
1
，X
2
，…，X
n
，…
B、X
1
，22 X
2
，…，n
2
X
n
，…
C、X
1
，X
2
/2，…，X
n
/n，…
D、X
1
，2X
2
，…，nX
n
，…
答案
B
解析
根据切比雪夫大数定律所要求的条件判别。切比雪夫大数定律要求三个条件：首先是要求X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立；其次是要求X
n
(n=1，2，…)的期望和方差都存在；最后还要求方差一致有界，即对任何正整数n，D(X
n
)＜L，其中L是与n无关的一个常数。
题中四个随机变量序列显然全满足前两个条件，由于
对于(A)，有 E(X
n
)=
，D(X
n
)=
＜1；
对于(B)，有 E(n
2
X
n
)=n
2
E(X
n
)=n
2
．
=n,
D(n
2
X
n
)=n
4
D(X
n
)=n
4
．
=n
2
；
对于(C)，有
对于(D)，有 E(nX
n
)=nE(X
n
)=n．
=1，
D(nX
n
)=n
2
D(X
n
)=n
2
．
=1．
显然(B)序列的方差D(n
2
X
n
)不能对所有n均小于一个共同常数，因此不满足切比雪夫大数定律．
综上分析，仅(B)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UnH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．
随机试题
组织结构的部门化的作用。
2岁小儿，头部及右上肢全部被开水烫伤，8小时入院。病儿入院时呈嗜睡状态，皮肤发花，心音低钝，脉搏细弱，伤面大部分表皮脱落。散在水疱。
肘劳肘关节外部有明显压痛，应配合()肘劳肘关节外上方有明显压痛。应配合()
下列有关特殊的普通合伙企业的说法哪些是正确的?
著名画家路远不幸英年早逝，留下创作完成而未公开的《江涛海潮》，路远的继承人可以继承该作品的权利包括()
行业发票适用于()。
优秀的哲理诗，能启迪人们的智慧，丰富人们的思想，陶冶人们的情操，用不着强记硬背，就会自然而然地________我们的心灵深处，成为宝贵的________。填入画横线部分最恰当的一项是：
【2011中山大学单选题第12题】优先股的“优先”是指()。
为了支持不同的传输介质，快速以太网提供了3种技术标准，即100BASE-T4， 100BASE-TX，100BASE-FX。100BASE-TX使用(39)。
(1)Cambridgehastakenthetopspotinthisyear’sGuardianUniversityGuideleaguetable,breakingitsarchrivalOxford’ssix
最新回复
(
0
)
