设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_______．

admin2017-08-07 879

问题设随机变量序列X₁，…，X_n，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ²)，记Y_n=X_2n一X_2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时

依概率收敛于_______．

选项

答案2σ²

解析由于{X_n，n≥1}相互独立，故Y_n=X_2n一X_2n-1(n≥1)相互独立并且都服从N(0，2σ²)，所以{Y_n²,n≥1}独立同分布且EY_n²=DY_n+(EY_n)²=2σ²，根据辛钦大数定律，当n→∞时

依概率收敛于2σ²．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uor4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功
(2007年试题，23)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求P{X>2Y}；
(2011年试题，三)设随机变量X与y的概率分布本别为且P(X2=Y2)=1求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
(2006年试题，22)设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求Y的概率密度fy(y)；
(1998年试题，一)设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.
(2004年试题，二)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0
(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．
(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y证明[*]为σ2的无偏估计量．
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次．现在我们若重复他的试验，试求：要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝对值不超过皮尔逊试验偏差的概率小于20％，现在我们应最多试验多少次?
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为．设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=________．

随机试题

慢性阻塞性肺疾病采用长期家庭氧疗，一般每日吸氧时间≥15小时，氧流量控制在_______L／min。
女性，38岁，活动后心悸，气促，呼吸困难，乏力3个月入院。查体：血压100/85mmHg。半坐卧位，心界不大，心尖搏动不明显，心率110次/分，可闻心包叩击音，双肺呼吸音粗，无干湿性哕音，颈静脉怒张，肝肋下3cm，肝颈静脉回流征阳性，腹水征(+++)，双下
女患，46岁，以“双手、颜面皮肤肿胀、变硬8个月”来诊。查体：手指及面部皮肤增厚，嘴唇变薄，张口受限。手指、手背肿胀，指尖发凉，关节活动受限。化验：血清RF轻度增高，ANA阳性，血、尿常规正常。初步诊断考虑
关于颈椎前后位标准影像显示，不正确的是
A．心经B．心包经C．胆经D．脾经E．胃经
32岁女性，第2胎产后8个月，哺乳。月经尚无复潮，厌食1周，尿妊免试验阳性。妇科检查子宫软，如妊娠40多天大小。人工流产术中，探针探宫腔12cm，仍无宫底感觉，暂停手术操作。患者无明显腹痛，无阴道流血。应该考虑以下哪项诊断
根据《城市绿化条例》的规定，下列关于城市绿化的建设要求表述中不符合规定的是()。
通过摆事实、讲道理使学生提高认识、形成正确观点的方法是()。
下列影视剧情景设计符合历史常识的是：
A、Theyareeffectiveaslongaspeopletakecare.B、Theyarenotarecommendedwaytorelax.C、Theyareallrightforsomepeopl

最新回复(0)

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n-1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_______．

考研数学一

(2007年试题，23)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求P{X>2Y}；

(2011年试题，三)设随机变量X与y的概率分布本别为且P(X2=Y2)=1求二维随机变量(X，Y)的概率分布；

(2006年试题，22)设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求Y的概率密度fy(y)；

(1998年试题，一)设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.

(2004年试题，二)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y证明[*]为σ2的无偏估计量．

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为．设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=________．

慢性阻塞性肺疾病采用长期家庭氧疗，一般每日吸氧时间≥15小时，氧流量控制在_______L／min。

女患，46岁，以“双手、颜面皮肤肿胀、变硬8个月”来诊。查体：手指及面部皮肤增厚，嘴唇变薄，张口受限。手指、手背肿胀，指尖发凉，关节活动受限。化验：血清RF轻度增高，ANA阳性，血、尿常规正常。初步诊断考虑

关于颈椎前后位标准影像显示，不正确的是

A．心经B．心包经C．胆经D．脾经E．胃经

根据《城市绿化条例》的规定，下列关于城市绿化的建设要求表述中不符合规定的是()。

通过摆事实、讲道理使学生提高认识、形成正确观点的方法是()。

下列影视剧情景设计符合历史常识的是：

A、Theyareeffectiveaslongaspeopletakecare.B、Theyarenotarecommendedwaytorelax.C、Theyareallrightforsomepeopl