(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn) 求统计量θ的分布函数Fθ(x)；

admin2013-12-27 92

问题 (2003年试题，十二)设总体X的概率密度为

其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记θ=min(X₁，X₂，…，X_n)
求统计量θ的分布函数F_θ(x)；

选项

答案F_θ(x)=P{θ≤x}=P{min(X₁，X₂，…，X_n)≤x}=1一P{min(X₁，X₂，…，X₁)＞x}=1—P{X₁＞x，X₂＞x，…，X_n＞x}=1—P{X₁＞x}.P{X₂＞x}…P{X_n＞x}=1一[1一F(x)]ⁿ[*]

解析

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考研数学一

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