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(2003年试题,十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记θ=min(X1,X2,…,Xn) 求统计量θ的分布函数Fθ(x);
(2003年试题,十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记θ=min(X1,X2,…,Xn) 求统计量θ的分布函数Fθ(x);
admin
2013-12-27
71
问题
(2003年试题,十二)设总体X的概率密度为
其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X
1
,X
2
,…,X
n
,记θ=min(X
1
,X
2
,…,X
n
)
求统计量θ的分布函数F
θ
(x);
选项
答案
F
θ
(x)=P{θ≤x}=P{min(X
1
,X
2
,…,X
n
)≤x}=1一P{min(X
1
,X
2
,…,X
1
)>x}=1—P{X
1
>x,X
2
>x,…,X
n
>x}=1—P{X
1
>x}.P{X
2
>x}…P{X
n
>x}=1一[1一F(x)]
n
[*]
解析
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考研数学一
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