(2003年试题,十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记θ=min(X1,X2,…,Xn) 求统计量θ的分布函数Fθ(x);

admin2013-12-27  68

问题 (2003年试题,十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数,从总体x中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记θ=min(X1,X2,…,Xn)
求统计量θ的分布函数Fθ(x);

选项

答案Fθ(x)=P{θ≤x}=P{min(X1,X2,…,Xn)≤x}=1一P{min(X1,X2,…,X1)>x}=1—P{X1>x,X2>x,…,Xn>x}=1—P{X1>x}.P{X2>x}…P{Xn>x}=1一[1一F(x)]n[*]

解析
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