已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

admin2013-08-26 89

问题已知齐次线性方程组

其中

，试讨论a₁，a₂…a_n和b满足何种关系时：
(Ⅰ)方程组仅有零解；
(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

选项

答案由题设，设方程组的系数矩阵为A，则 [*] (Ⅰ)当b≠0且b+[*]时，｜A｜≠0，r(A)=n，此时方程组仅有零解； (Ⅱ)当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂：+…+a_nx_n=0，由已知条件[*]，知a_i(i=1，2，…，n)不全为0，不失一般性，可假设a₁≠0，则不难求得原方程组的一个基础解系为[*] 由已知条件知b≠0，则A可化为阶梯形[*] 不难求得原方程组的基础解系为ξ=[*]

解析

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考研数学三

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已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

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共同富裕是社会主义的本质要求，是中国式现代化的重要特征。党的十九届五中全会对扎实推动共同富裕作出重大战略部署，明确提出了推进共同富裕的2035年远景目标。这一目标是()。

2020年5月23日，习近平看望参加全国政协十三届三次会议经济界委员并参加联组会。他深刻分析国内国际形势，指出面向未来，我们要把满足国内需求作为发展的出发点和落脚点，逐步形成新发展格局是()

八七会议上，毛泽东着重阐述了党必须依靠农民和掌握枪杆子的思想，提出了“须知政权是由枪杆子中取得的”这一重要观点。这句话的深刻内涵是

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

如果企业的净收益营运指数小于1，说明企业的非经营收益是负值。()

情绪是一种反映形式，其中介为()

菊花具有的功效是

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患儿，2岁。百日咳后持续发热半月余，体温在38℃左右，易倦纳差，消瘦，近1周头痛，烦躁，时有呕吐，体检:心肺听诊无异常，肝肋下0cm，颈强(±)，脑脊液:外观清，蛋白(+)，细胞数:80×106/L，糖:5mmol/L，氯化物115mmol/L，诊断为

小凡年满10周岁，精神健康，智力正常。他在学校门口的文具店看中一块橡皮，定价2元，于是用自己的零钱将其买下。下列关于小凡购买橡皮行为效力的表述中，正确的是()。

关于新民主主义革命的任务、目的及对象说法正确的是（）。

高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是。120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?()

数据库概念设计阶段得到的结果是()

A、Olderpeople’saversiontonewmusic.B、Olderpeople’schangingmusicaltastes.C、Insightsintothefeaturesofgoodmusic.D、

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