已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

admin2013-08-26 44

问题已知齐次线性方程组

其中

，试讨论a₁，a₂…a_n和b满足何种关系时：
(Ⅰ)方程组仅有零解；
(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

选项

答案由题设，设方程组的系数矩阵为A，则 [*] (Ⅰ)当b≠0且b+[*]时，｜A｜≠0，r(A)=n，此时方程组仅有零解； (Ⅱ)当b=0时，原方程组的同解方程组为a₁x₁+a₂x₂：+…+a_nx_n=0，由已知条件[*]，知a_i(i=1，2，…，n)不全为0，不失一般性，可假设a₁≠0，则不难求得原方程组的一个基础解系为[*] 由已知条件知b≠0，则A可化为阶梯形[*] 不难求得原方程组的基础解系为ξ=[*]

解析

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考研数学三

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已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

考研数学三

下列选项中，对道德理解正确的有()

恩格斯在其经典著述《路德维希.费尔巴哈与德国古典哲学的终结》中指出：全部哲学，特别是近代哲学的重大的基本问题，是思维和存在的关系问题。关于哲学基本问题，下列选项理解正确的是()。

逻辑证明()。

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

讨论下列函数在点x＝0处的连续性与可导性：

简述市政职能的特征。

A．蚊B．恙螨C．蜱D．乳鼠E．猪既是恙虫病东方体的寄生宿主、储存宿主，又是传播媒介的是

发电厂中，关于离相封闭母线冷却方式及其微正压充气装置设置的要求，()是正确的。

一盒圆珠笔共有12支，其中11支是合格品；另一盒铅笔也有12支，其中有2支不合格品。现从两盒中各取一支圆珠笔和铅笔，则这两支笔都是合格品的概率是()。

下列关于人文常识的表述，不正确的是()。

公安派出所可以裁决警告、罚款。（）

元朝时直接负责管辖台湾的机构是()。

设平面区域D由曲线与直线及y轴围成，计算二重积分

以下程序的输出结果是ls=[’’石山羊’’，’’一角鲸’’，’’南极雪海燕’’，’’竖琴海豹’’，’’山蝰’’]ls．remove(’’山蝰’’)str=’’’’print(’’极地动物有’’，end=’’’’)forsinls：str=

已知齐次线性方程组 其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．

考研数学三

下列选项中，对道德理解正确的有()

恩格斯在其经典著述《路德维希.费尔巴哈与德国古典哲学的终结》中指出：全部哲学，特别是近代哲学的重大的基本问题，是思维和存在的关系问题。关于哲学基本问题，下列选项理解正确的是()。

逻辑证明()。

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

讨论下列函数在点x＝0处的连续性与可导性：

简述市政职能的特征。

A．蚊B．恙螨C．蜱D．乳鼠E．猪既是恙虫病东方体的寄生宿主、储存宿主，又是传播媒介的是

发电厂中，关于离相封闭母线冷却方式及其微正压充气装置设置的要求，()是正确的。

一盒圆珠笔共有12支，其中11支是合格品；另一盒铅笔也有12支，其中有2支不合格品。现从两盒中各取一支圆珠笔和铅笔，则这两支笔都是合格品的概率是()。

下列关于人文常识的表述，不正确的是()。

公安派出所可以裁决警告、罚款。（）

元朝时直接负责管辖台湾的机构是()。

设平面区域D由曲线与直线及y轴围成，计算二重积分

以下程序的输出结果是ls=[’’石山羊’’，’’一角鲸’’，’’南极雪海燕’’，’’竖琴海豹’’，’’山蝰’’]ls．remove(’’山蝰’’)str=’’’’print(’’极地动物有’’，end=’’’’)forsinls：str=

已知齐次线性方程组其中，试讨论a1，a2…an和b满足何种关系时： (Ⅰ)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．