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从一批5000只日光灯中随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的日光灯平均寿命为1500小时。标准差为800小时。分别按照重复抽样和不重复抽样两种方法计算样本平均寿命小于1550小时的概率。
从一批5000只日光灯中随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的日光灯平均寿命为1500小时。标准差为800小时。分别按照重复抽样和不重复抽样两种方法计算样本平均寿命小于1550小时的概率。
admin
2015-03-23
11
问题
从一批5000只日光灯中随机抽取1600只进行耐用时间的质量检验，已知该种型号的日光灯平均寿命为1500小时。标准差为800小时。分别按照重复抽样和不重复抽样两种方法计算样本平均寿命小于1550小时的概率。
选项
答案
(1)按照重复抽样的方法 由中心极限定理知，样本平均寿命[*]，则[*]～N(0，1)，所以 [*]＝∮(2．5)＝0．9938 即在重复抽样的方法下，样本平均寿命小于1550小时的概率为0．9938。 (2)按照不重复抽样的方法 由于是对有限样本的不重复抽样，所以样本均值的标准差[*]。 由中心极限定理知，样本平均寿命[*]，即 [*] 即在不重复抽样的方法下，样本平均寿命小于1550小时的概率为0．9988。
解析
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应用统计硕士（统计学）题库专业硕士分类
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应用统计硕士（统计学）
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