设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=Y，证明x与y正交．

admin2016-10-20 63

问题设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=Y，证明x与y正交．

选项

答案因为A^T=-A，Ax=Y，所以(x，y)=x^Ty=x^TAx．又(y，x)=y^Tx=(Ax)^Tx=-x^TAx，因此x^TAx=-x^TAx．故x^TAx=0．所以(x，y)=0．

解析

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考研数学三

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