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设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
admin
2016-10-20
96
问题
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
选项
答案
因为A
T
=-A,Ax=Y,所以(x,y)=x
T
y=x
T
Ax. 又(y,x)=y
T
x=(Ax)
T
x=-x
T
Ax,因此x
T
Ax=-x
T
Ax.故x
T
Ax=0. 所以(x,y)=0.
解析
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考研数学三
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