首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有任意两个n维向量组α1,…,αm和β1,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0,则【 】
设有任意两个n维向量组α1,…,αm和β1,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0,则【 】
admin
2015-09-12
77
问题
设有任意两个n维向量组α
1
,…,α
m
和β
1
,…,β
m
,若存在两组不全为零的数λ
1
,…,λ
m
和k
1
,…,k
m
,使(λ
1
+k
1
)α
1
+…+(λ
m
+k
m
)α
m
+(λ
1
一k
1
)β
1
+…+(λ
m
一k
m
)β
m
=0,则【 】
选项
A、α
1
,…,α
m
和β
1
,…,β
m
都线性相关.
B、α
1
,…,α
m
和β
1
,…,β
m
都线性无关.
C、α
1
+β
1
,…,α
m
+β
m
,α
1
一β
1
,…,α
m
一β
m
线性无关.
D、α
1
+β
1
,…,α
m
+β
m
,α
1
—β
1
,…,α
m
一β
m
线性相关.
答案
D
解析
由题设等式,得
λ
1
(α
1
+β
1
)+…+λ
m
(α
m
+β
m
)+k
1
(α
1
一β
1
)+…k
m
(α
m
一β
m
)=0且λ
1
,…,λ
m
,k
1
,…,k
m
不全为零,故向量组α
1
+β
1
,…,α
m
+β
m
,α
1
一β
1
,…,α
m
一β
m
线性相关。
本题主要考查向量组线性相关的定义.注意,本题备选项是关于“线性相关”或“线性无关”的结论,题设条件显然不能推出某组线性无关的结论,故只需考虑是哪个向量组线性相关,而题设等式又可整理成 (D)中向量的系数不全为零的线性组合等于零,即知(D)正确.当然也可举例说明(A)不对,排除(A)后就只有(D)正确了.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UqU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年中央一号文件指出,推动新生产农机()标准升级。开展农机研发制造推广应用一体化试点。
党的十九大报告提出的新时代党的建设原则、方针、主线、总体布局、目标,既指明方向路径又指出思路要求,既有具体抓手又有检验标准,它们相互联系、密不可分,共同构成了总要求、总遵循。其中,新时代党的建设的主线是
近几年,“被冒名顶替上大学”的事件接二连三地被曝光。在2018年至2019年的山东高等学历数据清查工作中,有14所高校曾公示清查结果,竟有242人被发现涉嫌冒名顶替入学取得学历。《人民日报》在2020年高考前夕刊文评论“高考是全社会最敏感的那根神经,不容随
当前和今后一个时期,我国经济发展面临的问题,供给和需求两侧都有,但矛盾的主要方面在供给侧。比如,我国一些行业和产业产能严重过剩,同时,大量关键装备、核心技术、高端产品还依赖进口;事实证明,我国不是需求不足,或没有需求,而是需求变了,供给的产品却没有变,质量
产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段,资本依次执行三种不同职能,处于第三阶段的产业资本执行的是
法律是由国家创制和实施的行为规范。决定法律本质、内容和发展方向的根本因素是
疫情紧急,防疫物资呈现紧张短缺局面。我们呼吁各地医疗物资生产企业要抓紧时间恢复生产,保证物资供应充足。同时,我们也呼吁和鼓励各级政府向积极恢复生产的单位提供一些政策优惠,调动企业的主动性和积极性。疫情当前,需要“市长”,也需要市场。市场和“市长”一起配合,
设α1,α2,…,αr(r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
随机试题
某患者,全口义齿戴用8年,现出现义齿固位差,咀嚼效率低,要求修复。若重新制作全口义齿,诊疗过程中下列哪项处理措施不恰当
慢性ITP血小板破坏的主要场所是
证券业协会是一种(),是社会团体法人。
瑞士心理学家皮亚杰认为儿童的道德发展大致分为()和()两个阶段。
2009年末,某省共有批发和零售业法人单位5.78万个,就业人员67.91万人。批发和零售业全年商品销售额合计111846.04亿元,其中批发业销售额10484.73亿元,零售业销售额1361.31亿元。批发业个体经营户20.45万户,就业人员45.77万
根据下面材料回答下列题。以下是2006年农村实用人才现状:从区域分布看,我国东部地区231.4万人;中部地区201.7万人;西部地区:145.9万人。从年龄分布看,40岁以下的247.9万人。从学历看,中专以上学历的22.7万人。农村实
我国宪法修正案中,增加建立、健全社会保障制度的是()
设A为n阶矩阵,且Ak=O,求(E-A)-1.
对于能够获得焦点的控件,若要使其不能接收焦点,应该()。
A、Itwillmakeyouanalyzeothers’argumentsbetter.B、Itwillhelpyouhavebetterconversations.C、Itwillinspireyoutonew
最新回复
(
0
)