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设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )。
设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )。
admin
2014-12-22
16
问题
设椭圆的两个焦点分别为F
1
,F
2
,过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
设F
1
(-c,0),F
2
=(c,0)。因为F
1
PF
2
为等腰直角三角形,所以|PF
1
|=
,|PF
2
|=2c,由椭圆的定义可得|PF
1
|+|PF
2
|=2a,即
+2c=2a,所以
,选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uvbq777K
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