问a，b，c为何值时，点(－1，1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且是驻点?

admin2018-09-26 32

问题问a，b，c为何值时，点(－1，1)是曲线y=x³+ax²+bx+c的拐点，且是驻点?

选项

答案y=x³+ax²+bx+c，y＇=3x²+2ax+b，y＂=6x+2a，由已知y＂(－1)=－6+2a=0，得a=3，此时曲线y在(－1，1)的两侧有不同的凹凸性．由y＇(－1)=3×(－1)²+2×3×(－1)+b=0，得b=3，将点(－1，1)代入曲线方程：(－1)³+3×(－1)³+3×(－1)+c=1，得c=2．

解析

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高等数学（一）

公共课

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