一平面经过点M1(2，1，3)及点M2(3，4，一1)，且与平面3x—y+6z一6=0垂直，则该平面方程为________．

admin2018-05-23 41

问题一平面经过点M₁(2，1，3)及点M₂(3，4，一1)，且与平面3x—y+6z一6=0垂直，则该平面方程为________．

选项

答案7x一9y一5z+10=0

解析

={1，3，一4}，因为所求平面平行于向量

且与平面3x—y+6z一6=0垂直，所求平面的法向量为n=｛1，3，一4｝×｛3，一1，6｝=｛14，一18，一10｝，所求的平面方程为14(x一2)一18(y一1)一10(z一3)=0，即7x一9y一5z+10=0．

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