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  3. （2005年真题）设p为正数，则x2+px-99=[ ]。

（2005年真题）设p为正数，则x2+px-99=[ ]。

admin2015-04-14  33
问题 （2005年真题）设p为正数，则x2+px-99=[     ]。
选项 A、(x-9)(x-11)
B、(x+9)(x-11)
C、(x-9)(x-11)
D、(x+9)(x+11)
答案C
解析 本题主要考查了因式乘法运算和选择题的选项验证法。
解法1
由于(x-9)(x-11)=x2-20x+99，(x+9)(x-11)=x2-2x-99。(x-9)(x+11)=x2+2x-99，(x+9)(x+11)-x2+20x+99，所以只有(x-9)(x+11)=x2+2x-99符合题意。故正确选项为C。
解法2
设x1，x2是方程x2+px-99=0的两个根，则x1+x2=-p＜0，x1，x2=-99。因此x1与x2异号，且负根的绝对值大于正根，故只有选项C满足条件。
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