已知平面向量a，b满足a＝(2，—1)，｜b｜＝1，则｜a—2b｜的最小值为[ ]．

admin2014-09-08 7

问题已知平面向量a，b满足a＝(2，—1)，｜b｜＝1，则｜a—2b｜的最小值为[ ]．

选项 A、0
B、

C、

D、

答案D

解析设a，b的夹角为θ，则
｜a—2b｜²＝(a—2b).(a—2b)
＝｜a｜²＋4｜b｜²—4｜a｜｜b｜cosθ
＝

．
当cosθ＝1时，｜a—2b｜最小，此时
｜a—2b｜²＝

．
所以｜a—2b｜＝

．
故选D．

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