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某部门规定:旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问,旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?
某部门规定:旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问,旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?
admin
2013-09-16
51
问题
某部门规定:旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问,旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?
选项
A、100000
B、125000
C、150000
D、180000
答案
B
解析
设箱子的长、宽、高分别为x、y、x厘米,则x+y+z≤150。
由于xyz≤(x+y+z/3)
3
,当且仅当x=y=z=50厘米时,等号成立。
因此体积最大为50×50×50=125000立方厘米,即超过125000立方厘米时一定超标。
直接根据几何知识判断,长宽高之和一定的情况下正方体的体积最大,因此直接得出边长是150÷3=50厘米.体积为50
3
=125000立方厘米。
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