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设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2一3α3,α3+2α1|=__________.
设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2一3α3,α3+2α1|=__________.
admin
2019-03-12
36
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α
1
+2α
2
,α
2
一3α
3
,α
3
+2α
1
|=__________.
选项
答案
—33
解析
|α
1
+2α
2
,α
2
一3α
3
,α
3
+2α
1
|
=|α
1
,α
2
—3α
3
,α
3
+2α
1
|+|2α
2
,α
2
—3α
3
,α
3
+2α
1
|
=|α
1
,α
2
—3α
3
,α
3
|+2|α
2
,一3α
3
,α
3
+2α
1
|
=|α
1
,α
2
,α
3
|一6|α
2
,α
3
,α
3
+2α
1
|=|α
1
,α
2
,α
3
|一6|α
2
,α
3
,2α
1
|
=|α
1
,α
2
,α
3
|—6|α
2
,α
3
,α
3
+ 2α
1
|=|α
1
,α
2
,α
3
|—6|α
2
,α
3
,2α
1
|
=|α
1
,α
2
,α
3
|一12| α
2
,α
3
,α
1
|=|α
1
,α
2
,α
3
|一12|α
1
,α
2
,α
3
|=一33
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考研数学三
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