当｜x｜＜时，函数f(x)=的麦克劳林展开式正确的是：

admin2015-02-16 35

问题当｜x｜＜

时，函数f(x)=

的麦克劳林展开式正确的是：

选项 A、

（-1）ⁿ⁺¹（n）
B、

（-2）ⁿxⁿ
C、

（-1）ⁿ2ⁿxⁿ
D、

2ⁿxⁿ

答案B

解析｜x｜＜

，即

。
f(x)=

已知：

=1-x+x²-x³…+(-1)ⁿxⁿ+…=

(-1)ⁿxⁿ(-1＜x＜1)

=1-(2x)+(2x)²-(2x)³+…+(-1)ⁿ(2x)ⁿ+…=

(-1)ⁿ(2x)ⁿ=

(-2)ⁿxⁿ(

)

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