设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为( )．

admin2019-05-12 62

问题设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβ^T，则A的线性无关特征向量个数为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析因为α，β为非零向量，所以A=αβ^T≠O，则r(A)≥1，又因为r(A)=r(αβ^T)≤r(α)=1，所以r(A)=1．
令AX=λX，由A²X=αβ^T．αβ^TX=O=λ²X得λ=0，因为r(0E—A)=r(A)=1，所以A的线性无关的特征向量个数为3，应选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VA04777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．求|A*+2E|．
设α1=，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为_______，其余的向量用极大线性无关组表示为_______．
设f(x)在(－a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)]；
设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=_______，b=_______．
设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．
某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10－0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问f家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算
求过直线的平面方程．
求f(x)=的间断点并判断其类型．
设则

随机试题

对硅稳压管电源进行调试时，应保证在交流电源电压波动()时，直流输出电压稳定不变。
Atfirst,mydadwasnotinfavorofmemarryingWillbecauseWillisblack.Iguessmydadwasabitofaracist.Unfortunately
A．藿香正气水B．益母草膏C．狗皮膏D．玉屏风口服液E．双黄连粉针剂属于含糖浸出制剂的是
在集体决策中，如对问题的性质不完全了解并且意见分歧严重，则可采用()。
某进出口公司2018年5月份从国外进口一批施工设备共20台，每台价格300万元人民币，该批设备运抵我国大连港起卸前的包装、运输、保险和其他劳务费用共计500万元，海关于5月15日填发税款缴款书，由于该公司发生暂时经济困难，于6月3日才缴清税款，假设该类设备
OPT管理思想具体体现在生产排序原则上，其中原则之一是：()。
关于酶和ATP的叙述，正确的是()
比较两个数：1()．
将文件夹下LENG\BSAI文件夹中的文件TOWER.BAK移动到文件夹下SANG\WEI文件夹中，并改名为VAO.WPS。
【S1】【S5】

最新回复(0)

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为( )．

考研数学一

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．求|A*+2E|．

设α1=，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为_，其余的向量用极大线性无关组表示为_．

设f(x)在(－a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)]；

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=_，b=_．

设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．

某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10－0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问f家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

求过直线的平面方程．

求f(x)=的间断点并判断其类型．

设则

对硅稳压管电源进行调试时，应保证在交流电源电压波动()时，直流输出电压稳定不变。

Atfirst,mydadwasnotinfavorofmemarryingWillbecauseWillisblack.Iguessmydadwasabitofaracist.Unfortunately

A．藿香正气水B．益母草膏C．狗皮膏D．玉屏风口服液E．双黄连粉针剂属于含糖浸出制剂的是

在集体决策中，如对问题的性质不完全了解并且意见分歧严重，则可采用()。

OPT管理思想具体体现在生产排序原则上，其中原则之一是：()。

关于酶和ATP的叙述，正确的是()

比较两个数：1()．

将文件夹下LENG\BSAI文件夹中的文件TOWER.BAK移动到文件夹下SANG\WEI文件夹中，并改名为VAO.WPS。

【S1】【S5】

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为( )．

考研数学一

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．求|A*+2E|．

设α1=，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为_______，其余的向量用极大线性无关组表示为_______．

设f(x)在(－a，a)(a＞0)内连续，且f’(0)=2．证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0－xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)]；

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=_______，b=_______．

设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．

某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24－0．2p1，q2=10－0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问f家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

求过直线的平面方程．

求f(x)=的间断点并判断其类型．

设则

对硅稳压管电源进行调试时，应保证在交流电源电压波动()时，直流输出电压稳定不变。

Atfirst,mydadwasnotinfavorofmemarryingWillbecauseWillisblack.Iguessmydadwasabitofaracist.Unfortunately

A．藿香正气水B．益母草膏C．狗皮膏D．玉屏风口服液E．双黄连粉针剂属于含糖浸出制剂的是

在集体决策中，如对问题的性质不完全了解并且意见分歧严重，则可采用()。

OPT管理思想具体体现在生产排序原则上，其中原则之一是：()。

关于酶和ATP的叙述，正确的是()

比较两个数：1()．

将文件夹下LENG\BSAI文件夹中的文件TOWER.BAK移动到文件夹下SANG\WEI文件夹中，并改名为VAO.WPS。

【S1】【S5】

设α1=，则α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组为_，其余的向量用极大线性无关组表示为_．

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=_，b=_．