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将一枚硬币重复掷五次,则正、反面都至少出现两次的概率为______。
将一枚硬币重复掷五次,则正、反面都至少出现两次的概率为______。
admin
2019-07-13
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问题
将一枚硬币重复掷五次,则正、反面都至少出现两次的概率为______。
选项
答案
[*]
解析
该试验为独立重复试验序列概型,记A=“正、反面都至少出现两次”,X为将硬币投掷五次正面出现的次数,则X~B(5,
),而Y=5-X为5次投掷中反面出现的次数,那么
A={2≤X≤5,2≤Y≤5}
={2≤X≤5,2≤5-X≤5}
={2≤X≤5,0≤X≤3}
={X=2}∪{X=3}
所以P(A)=P{X=2}+P{X=3}=
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