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解不等式ax+1>1(a>0).
解不等式ax+1>1(a>0).
admin
2019-01-31
27
问题
解不等式a
x+1
>1(a>0).
选项
答案
原不等式可化为a
x+1
>a
0
,当0<a<1时,指数函数为单调递减函数,所以x+1<0,即x<—1;当a=1时,a
x+1
=1,故在x∈R上不等式无解,即x∈[*];当a>1时,指数函数为单调递增函数,所以x+1>0,即x>—1.综上所述,当0<a<1时,不等式解集为(—∞,—1);当a=1时,不等式解集为[*];当a>1时,不等式解集为(—1,+∞).
解析
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