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某公园内的道路由如下图所示的5个正六边形组成,每个六边形每条边的长度都是100米。保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路,至少要走多少米的距离?
某公园内的道路由如下图所示的5个正六边形组成,每个六边形每条边的长度都是100米。保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路,至少要走多少米的距离?
admin
2015-06-01
26
问题
某公园内的道路由如下图所示的5个正六边形组成,每个六边形每条边的长度都是100米。保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路,至少要走多少米的距离?
选项
A、3000
B、2300
C、2600
D、2800
答案
C
解析
本题考查图论的基本知识,对于封闭的连通图形,其奇点数(有奇数条线从该点发出)必为偶数,当奇点数为。或2时,可以一笔画出,其他情况下,都不能一笔域成,需要的笔画数为(奇点数÷2)。题中图形,是一个封闭的连通图形,共有8个奇点,需要4笔画成。保安员从其中任何一个奇点出发,走完所有的道路,一定会重复走其中的3条,故要走(23+3)×100=2600米。
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