若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=log(x+k)的图象是( )。

admin2015-12-12 2

问题若函数f(x)=(k-1)a^x-a^-x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=log(x+k)的图象是( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析函数f(x)是奇函数，则有f(0)=(k-1)-1=0，得k=2。f(x)=a^x-a^-x。又f(x)在R上是减函数，则有0＜a＜1。所以g(x)=log_a(x+2)是减函数，且过点(-1，0)，A项正确。

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