设f(x，y，z)=xy2z3，且z=z(x，y)由方程x2+y2+z2一3xyz=0确定，求．

admin2017-04-26 40

问题设f(x，y，z)=xy²z³，且z=z(x，y)由方程x²+y²+z²一3xyz=0确定，求

．

选项

答案解[*]=y²z²＋3xy²z²．[*]．解法一用公式法求[*]．设F(x，y，z)=x²+y²+z²—3xyz，则[*]，所以[*]，因此有[*]=y²z³—3xy²z²．[*]， [*] 对等式x²+y²+z

解析本题考查的知识点是隐函数求偏导，隐函数求偏导常用的有两种方法：公式法和微分法，直接求导的计算量比较大，建议考生熟练掌握公式法，首先应求

，此时的z=z(x，y)是隐函数，需用隐函数求偏导的方法求出

．

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高等数学二

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