设矩阵,若集合Ω={1,2},则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为( ).

admin2022-09-22  33

问题 设矩阵,若集合Ω={1,2},则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为(          ).
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 (A,b)
   
    要使得方程组Ax=b有无穷多解,必有r(A)=r(A,b)<3,
    故a=1或a=2,同时d=1或d=2,即a,d同时属于Ω.
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