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  3. 甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下： (1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1000台

甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下： (1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1000台

admin2022-05-13  52
问题 甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：
(1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1000台，单位售价18万元，单位变动成本10万元；C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元；固定成本总额10200万元。
(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。
要求：
(1)为有效利用关键设备，该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?
(2)基于要求(1)的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设甲公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人，预计2019年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元。若想达到要求(1)的营业利润，2019年甲公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10％时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
选项
答案(1)生产A型机器人1500台，C型机器人2500台，B型机器人500台。优先安排A型、C型机器人生产后剩余加工能力=5000-1500×1-2500×1=1000(小时)。 [*] 边际贡献合计=15000+4000+15000=34000(万元)； 营业利润总计=边际贡献合计-固定成本=34000-10200=23800(万元)。 (2)收入合计=1500×24+2500×16+500×18=85000(万元)； 加权平均边际贡献率=34000／85000=40％； 加权平均盈亏平衡销售额=10200／40％=25500(万元)； A型机器人的盈亏平衡销售额=25500×1500×24／85000=10800(万元)； A型机器人的盈亏平衡销售量=10800／24=450(台)； A型机器人的盈亏临界点作业率=450／1500=30％。 (3)假设可接受的最低销售单价是P，则：(P-14)×5000-11200=23800 解得：P=21(万元) (4)单价增长10％时的营业利润=[21×(1+10％)-14]×5000-11200=34300(万元)； 营业利润变动百分比=(34300-23800)／23800=44．12％； 营业利润对单价的敏感系数=44．12％／10％=4．41； 单位变动成本增长10％时的营业利润=[21-14×(1+10％)]×5000-11200=16800(万元)； 营业利润变动百分比=(16800-23800)／23800=-29．41％； 营业利润对单位变动成本的敏感系数=-29．41％／10％=-2．94； 固定成本增长10％时的营业利润=(21-14)×5000-11200×(1+10％)=22680(万元)； 营业利润变动百分比=(22680-23800)／23800=-4．71％； 营业利润对固定成本的敏感系数=-4．71％／10％=-0．47； 销量增长10％时的营业利润=(21-14)×5000×(1+10％)-11200=27300(万元)； 营业利润变动百分比=(27300-23800)／23800=14．71％； 营业利润对销量的敏感系数=14．71％／10％=1．47； 敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本。 敏感系数的绝对值大于1的因素属于敏感因素，因此单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。
解析
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