2. 考研
  3. 设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为与S2，则为使+(2－3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为 ( )

设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为与S2，则为使+(2－3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为 ( )

admin2017-10-12  55
问题 设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为与S2，则为使+(2－3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为    (    )
选项 A、－1
B、0
C、
D、1
答案C
解析 要使是λ的无偏估计量，应有E=λ，即
aE+(2－3a)E(S2)=λ．    ①
由于E=EX=λ，E(S2)=DX=λ，将它们代入①得aλ+(2－3a)λ=λ，即a=．因此本题选(C)．
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考研数学三

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