首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X~B,Y~E(1),且X与Y相互独立.记Z=(2X-1)Y,(Y,Z)的分布函数为F(y,z).试求:(Ⅰ)Z的概率密度fZ(z);(Ⅱ)F(2,-1)的值.
设随机变量X~B,Y~E(1),且X与Y相互独立.记Z=(2X-1)Y,(Y,Z)的分布函数为F(y,z).试求:(Ⅰ)Z的概率密度fZ(z);(Ⅱ)F(2,-1)的值.
admin
2016-10-20
87
问题
设随机变量X~B
,Y~E(1),且X与Y相互独立.记Z=(2X-1)Y,(Y,Z)的分布函数为F(y,z).试求:(Ⅰ)Z的概率密度f
Z
(z);(Ⅱ)F(2,-1)的值.
选项
答案
(Ⅰ)[*] (Ⅱ)r(2,-1)=P{Y≤2,Z≤-1}=P{Y≤2,(2X-1)Y≤-1} =P{X=0}P{Y≤2,(2X-1)Y≤-1|X=0}+ P{X=1}P{Y≤2,(2X-1)Y≤-1}X=1} [*]
解析
X~B
记Y的分布函数为F
Y
(y),密度函数为f
Y
(y),则
由于Z=(2X-1)Y是离散型与连续型的结合,故有分布函数
F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{(2X-1)Y≤z}
=P{(2X-1)Y≤z,X=0}+P{(2X-1)Y≤z,X=1}
=P{-Y≤z,X=0}+P{Y≤z,X=1}
=P{-Y≤Z}P{X=0}+P{Y≤Z}P{X=1}
或者用全概率公式:
F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{(2X-1)Y≤z}
=P{X=0}P{(2X-1)Y≤z|X=0}+P{X=1}P{(2X-1)Y≤z|X=1}
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VMT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
1/3.
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义.
两封信随机地投入4个邮筒,求前两个邮筒没有信的概率及第一个邮筒恰有一封信的概率.
两艘轮船都要停靠同一泊位,它们可能在一昼夜的任意时间到达,设两船停靠泊位的时间分别需要1h与2h,求一艘轮船停靠泊位时,需要等待空出码头的概率.
证明[*]
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量:(1)A=-yi+xj+ck(c为常数),Γ为圆周x2+y2=1,z=0,从z轴正向看去,Γ取逆时针方向;(2)A=3yi-xzj+yz2k,Γ为圆周x2+y2=4,z=1,从z轴正向看去,Γ取逆时针方向.
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降
随机试题
下列对鉴别轻症和重症胰腺炎,有帮助的是
建设工程施工项目的安全检查应由()组织,定期进行。
关于资金时间价值,下列说法错误的是()。
日常会计核算工作的起点是()。
完善的积极人格包括六种美德,下列不属于积极人格中的美德的是()。
党政机关公文应由文秘部门或者专人统一管理,设立党委(党组)的()级以上单位应当建立机要保密室和机要阅文室,并按照有关保密规定配备工作人员和必要的安全保密设施设备。
本题为选做题,请在Ⅰ、Ⅱ两道试题中选取其中一道作答,若两题都回答,只按第Ⅰ道试题的成绩计入总分。选做题Ⅰ:以下是关于发展中国特色社会主义的相关材料:材料1改革开放以来我们取得一切成绩和进步的根本原因:开辟了中国特色社会主义道路,形成了中国特色社会主
CigarettesmokingisahealthhazardofsufficientimportanceintheUnitedStatestowarrantappropriateremedialaction.Itwa
Youaresupposedtodeliveraspeechaboutsub-healthpreventionattheopeningceremonyofannualSportsMeeting.Writethespe
设计名为form_book的表单(控件名为form1,文件名为formbook)。表单的标题设为“图书情况统计”。表单中有一个组合框(名称为Combo1)、一个文本框(名称为Text1)和两个命令按钮“统计”(名称为Command1)和“退出”(名称为C
最新回复
(
0
)