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设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=( ).
设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=( ).
admin
2012-11-19
56
问题
设{a
n
}是公比为q的等比数列,S
n
是它的前n项和,若{S
n
}是等差数列,则q=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
B
解析
因为{a
n
}是公比为q的等比数列,
故q≠0,且数列的前n项和为
又因为当q≠1时,S
1
=a
1
,S
2
=a
1
(1+q),S
3
=a
1
(1+q+q
2
),又a
1
≠0,故S
1
,S
2
,S
3
不成等差数列,从而{S
n
}不可能是等差数列,只能是S
n
=na
1
这样一种情况,这时公比q=1,故正确答案为B.
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本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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