求微分方程y〞+2yˊ-8y=0满足初始条件的特解。

admin2015-07-31 3

问题求微分方程y^〞+2y^ˊ-8y=0满足初始条件

的特解。

选项

答案微分方程的特征方程为：r²+2r-8=0；解得：r₁=-4，r₂=2， ∴微分方程的通解为：y=C₁e^-4χ+C₂e^2χ。 y^ˊ=-4C₁e^-4χ+2C₂e^ˊ， ∴有y｜_χ=0 =C₁+C₂=5， y^ˊ｜_χ=0=-4C₁+2C₂=-2，解之得：C₁=2，C₂=3，故特解为：y=2e^-4χ+3e^2χ。

解析

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