若∫f (x) dx=x+C，则∫xf (1—x2)dx=

admin2017-08-31 5

问题若∫f (x) dx=x+C，则∫xf (1—x²)dx=

选项 A、2(1—x²)+C
B、—2(1—x²)+C
C、

(1—x²)+C
D、

(1—x²)+C

答案D

解析 ∫xf(1—x²)dx=

∫(一2x)f(1—x²)dx=

∫f(1一x²)d(1—x²)=

(1一x²)+C．

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高等数学（一）

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