设矩阵，且方程组Ax=β无解．求a的值；

admin2022-09-22 31

问题设矩阵

，且方程组Ax=β无解．
求a的值；

选项

答案由于Ax=β无解，可知｜A｜=0，即 [*]=1·(-1)¹⁺²[*] =a²-2a=a(a-2)=0，解得a=0或a=2．当a=0时，f (A，β)=[*] 由于r(A)＜r(A，β)，可知当a=0时，Ax=β无解．当a=2时， (A，β)=[*] 由于r(A)=r(A，β)=2＜3，可知a=2不满足题意．综上可知，a=0．

解析

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