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某宠物店老板新购进了8只小白鼠,现在要把它们分配到8个笼子中(一只小鼠装入一个笼子)。已知这些笼子有4个是绿色的,4个是红色的。现在要把8只小白鼠中的3只成年雄鼠放进绿色的笼子中,2只成年雌鼠放进红色的笼子中,其余的幼鼠对笼子的颜色没有要求,那么满足要求的
某宠物店老板新购进了8只小白鼠,现在要把它们分配到8个笼子中(一只小鼠装入一个笼子)。已知这些笼子有4个是绿色的,4个是红色的。现在要把8只小白鼠中的3只成年雄鼠放进绿色的笼子中,2只成年雌鼠放进红色的笼子中,其余的幼鼠对笼子的颜色没有要求,那么满足要求的
admin
2016-01-14
73
问题
某宠物店老板新购进了8只小白鼠,现在要把它们分配到8个笼子中(一只小鼠装入一个笼子)。已知这些笼子有4个是绿色的,4个是红色的。现在要把8只小白鼠中的3只成年雄鼠放进绿色的笼子中,2只成年雌鼠放进红色的笼子中,其余的幼鼠对笼子的颜色没有要求,那么满足要求的分配方案有( )种。
选项
A、288
B、576
C、1728
D、6912
答案
C
解析
先分配三只成年雄鼠,分配方案=C
4
3
×A
3
3
=24(种).再分配两只成年雌鼠.分配方案=C
4
2
×A
2
2
=12(种),还剩3只幼鼠和3个笼子,3只幼鼠分配方案=A
3
3
=6(种)。因此满足要求的分配方案种数=24×12×6=1728(种)。
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