长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是AA1棱上任意一点。证明：BD⊥ECl；

admin2015-12-12 20

问题长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，O是BD的中点，E是AA₁棱上任意一点。
证明：BD⊥ECl；

选项

答案[*] 连接AC，AE∥CC₁[*]E，A，C，C₁共面长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，则AC⊥BD，EA⊥BD， AC∩EA=A[*]BD⊥面EACC₁[*]BD⊥EC₁

解析

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