设A是n阶矩阵，α是n维列向量，且秩=秩(A)，则线性方程组( )

admin2018-07-26 44

问题设A是n阶矩阵，α是n维列向量，且秩

=秩(A)，则线性方程组( )

选项 A、AX=α必有无穷多解．
B、AX=α必有惟一解．
C、

=0仅有零解．
D、

=0必有非零解．

答案D

解析方程组

=0是λ+1元齐次线性方程组，由条件，其系数矩阵的秩=A_n×n的秩≤n＜n+1，故该λ+1元齐次线性方程组必有非零解．于是知D正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VTW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是3阶矩阵α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，且Aα1=α1-α2+3α3，Aα2=4α1-3α2+5α3，Aα3=0.求矩阵A的特征值和特征向量．
设随机变量X与Y独立，且，Y～N(0，1)，则概率P{XY≤0}的值为
某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y-4x2-2xy-2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1万
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．
设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．
设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=Y，证明x与y正交．
设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．
设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=（3α3，α1，2α2），则P—1AP=________。
从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的联合概率分布；

随机试题

简述我国宪法的基本原则。
新生儿假月经出现在生后
下列关于留置权的说法正确的是：
土地估价是为交易双方进行土地交易提供价值参考。()
案例T市D钢铁有限公司始建于1955年，法人代表李某，公司下设安全部、设备管理部、办公室等辅助部门。现有员工8600名，其中专(兼)职安全管理人员78名。2015年7月22日，D钢铁有限公司第二炼铁厂6号高炉停产检修。7月25日，公司制定了6号高炉扒炉
工业企业在经营活动中，需要在“销售费用”账户中核算的有()。
印花税税款征收的方式有()。
WhatdoyouknowaboutBeethoven’smusictalentwhenhewas7?
Ifyouareworriedaboutthingsandareunderalotofstressatworkorschool,thenyouareprobablynotsleepingwell.Worry
Fearisanemotiondevelopedfromlifeexperienceratherthananinbornnatureofhumans.Goodparentsdon’tshowanyfearsand

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，且秩=秩(A)，则线性方程组( )

考研数学三

设A是3阶矩阵α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，且Aα1=α1-α2+3α3，Aα2=4α1-3α2+5α3，Aα3=0.求矩阵A的特征值和特征向量．

设随机变量X与Y独立，且，Y～N(0，1)，则概率P{XY≤0}的值为

某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为x和y(单位：吨)时的总收益函数为R(x，y)=42x+27y-4x2-2xy-2，总成本函数为C(x，y)=36+8x+12y(单位：万元)．除此之外，生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元，1万

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．

设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=Y，证明x与y正交．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．

设三阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令P=（3α3，α1，2α2），则P—1AP=________。

从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的联合概率分布；

简述我国宪法的基本原则。

新生儿假月经出现在生后

下列关于留置权的说法正确的是：

土地估价是为交易双方进行土地交易提供价值参考。()

工业企业在经营活动中，需要在“销售费用”账户中核算的有()。

印花税税款征收的方式有()。

WhatdoyouknowaboutBeethoven’smusictalentwhenhewas7?

Ifyouareworriedaboutthingsandareunderalotofstressatworkorschool,thenyouareprobablynotsleepingwell.Worry

Fearisanemotiondevelopedfromlifeexperienceratherthananinbornnatureofhumans.Goodparentsdon’tshowanyfearsand