某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4：1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?( )

admin2018-03-05 21

问题某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4：1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?( )

选项 A、70
B、80
C、85
D、102

答案A

解析三集合容斥原理。设只参加一次、两次、三次都参加的人数分别为5x、4x、x，那么有：5x+4x×2+x×3=112，解得x=7，因而参加的总人数等于10x=70(人)。

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