设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时行f’(x)＜0，f”(x)＞0，则当x＞0时，有( )

admin2016-06-27 76

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时行f’(x)＜0，f”(x)＞0，则当x＞0时，有( )

选项 A、f’(x)＜0，f”(x)＞0．
B、f’(x)＞0，f”(x)＜0．
C、f’(x)＞0，f”(x)＞0．
D、f’(x)＜0，f”(x)＜0．

答案C

解析由f(x)=f(一x)可知,f(x)为偶函数，因偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数，即f’(x)为奇函数,f”(x)为偶函数，因此当x＜0时，有f’(x)＜0，f”(x)＞0，则当x＞0时，有f’(x)＞0，f”(x)＞0．故选C．

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