如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB上的动点．当点P为AB的中点时，证明：DP∥平面ACC1A1；

admin2019-01-23 55

问题如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D为C₁B的中点，P为AB上的动点．

当点P为AB的中点时，证明：DP∥平面ACC₁A₁；

选项

答案证明：连接DP，AC₁．因为P为AB的中点，D为BC₁的中点，所以DP平行AC₁．又因为AC₁ [*] 平面ACC₁A₁，DP [*] 平面ACC₁A₁，所以DP∥平面ACC₁A₁．

解析

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