求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.

admin2022-09-09 55

问题求二元函数f(x，y)=x²+y²+xy在条件x+2y=4下的极值.

选项

答案设F(x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x²+y²+xy+λ(x+2y-4)，令[*] 由①与②消去λ，得x=0，代入③得y=2，所以f(0，2)=4为极值.

解析

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高等数学二

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