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小王今年大学毕业,在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取.甲公司开出的工资待遇是:第一年月工资为3000元,以后月工资每年上涨500元.乙公司开出的工资待遇是:第一年月工资为2000元,以后月工资每年上涨20%. (1)若小王连续在甲公司或乙公司工作
小王今年大学毕业,在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取.甲公司开出的工资待遇是:第一年月工资为3000元,以后月工资每年上涨500元.乙公司开出的工资待遇是:第一年月工资为2000元,以后月工资每年上涨20%. (1)若小王连续在甲公司或乙公司工作
admin
2015-11-17
25
问题
小王今年大学毕业,在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取.甲公司开出的工资待遇是:第一年月工资为3000元,以后月工资每年上涨500元.乙公司开出的工资待遇是:第一年月工资为2000元,以后月工资每年上涨20%.
(1)若小王连续在甲公司或乙公司工作n年,则他在第n年的月工资分别为多少?
(2)小王打算在一家公司连续工作3年,若仅以工资收入总数决定去向,则小王应该去哪家公司?
选项
答案
(1)根据已知条件可知,甲公司每年的月工资成等差数列,首项为3000,公差为500. 设这个数列为{a
n
},则第n年的月工资为a
n
=3000+(n—1)×500=500n+2500. 乙公司每年月工资成等比数列,首项为2000,公比为(1+20%). 设这个数列为{b
n
},则第n年的月工资为b
n
=2000.(1+20%)
n-1
=2000×1.2
n-1
. (2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,在甲公司工作n年后,其收入总额即为12S
n
, S
n
=3000n+[*]×500=250n
2
+2750n, 当n=3时,12S
3
=12×(250×3
2
+2750×3)=126000元. 设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,在乙公司工作n年后,其收入总额即为12T
n
, T
n
=[*]=10000×(1.2一1), 当n=3时,12T
3
=12×10000×(1.2
3
一1)=87360元. 因为126000>87360,则当小王分别在两家公司工作三年时,在甲公司所得的工资较多,故小王应该选择甲公司.
解析
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