案例：下面为一道物理习题和某学生的解答过程。题目：如图4所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上。另一滑块A以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑。若B的质量为A的质量的两倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶

admin2021-03-27 19

问题案例：
下面为一道物理习题和某学生的解答过程。
题目：如图4所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上。另一滑块A以初速度v₀从B的底端开始沿斜面上滑。若B的质量为A的质量的两倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，v₀应满足什么条件?

解：滑块A到达斜面最高点时具有水平分速度为v’，由于水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，由动量守恒定律：mv₀cosθ=mv’+Mv’①，在B的上端点m的合速度为v”=v’/cosθ。由动能定理有-mgh=1/2mv”²+1/2Mv’²-1/2mv₀²②，把有关量代入得：

解得

，所以，当

时，A可以滑过B的顶端。
问题：
针对出错的原因设计教学片段，帮助学生正确分析和解决此类问题。

选项

答案教学片段：师：滑块A运动到木块B的最高点时临界状态是什么样的? 生：A、B在水平方向上速度相同。师：嗯，不错。那怎么列式呢? 生：水平方向上不受外力作用，动量守恒，有mv₀cosθ=mv’+Mv’①。师：很好，接下来我们来分析一下在竖直方向上的运动状况。首先定性分析，v₀越大，上升的高度怎么变化? 生：上升的高度越高。师：如果v₀很小呢? 生：如果v₀很小，那滑块可能运动不到最高点。师：那在滑块刚好到达最高点，滑块A竖直方向上的速度是多少? 生：在最高点A的竖直方向上的速度应该为零。接下来应该按如下这样列式，根据动能定理有-mgh=1/2(m+M)v’²-1/2mv₀²②。联立①②并代入数据解得：[*]所以当[*]时，滑块A可以滑过斜面的顶端。师：嗯，在解决问题时要先定性分析，找出临界条件，对于题目中的关键字眼，“滑过”“至少”等要深入挖掘。生：知道了。

解析

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