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  3. 设f(x)连续，f(0)=1，f’(0)=2，下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是 ( )

设f(x)连续，f(0)=1，f’(0)=2，下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是 ( )

admin2015-07-22  52
问题 设f(x)连续，f(0)=1，f’(0)=2，下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是 (     )
选项 A、y=∫0xf(t)dt
B、y=1+∫0xf(t)dt
C、y=∫02xf(t)dt
D、y=1+∫02xf(t)dt
答案D
解析 曲线y=f(x)在横坐标x=0对应的点(0，1)处切线为y=1+2x．选项(D)中函数记为y=F(x)．由F(0)=1，F’(0)=2f(0)=2，知曲线y=F(x)在横坐标x=0对应点处切线方程也为y=1+2x．故应选(D)．
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考研数学三

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