函数f(x)在(a，b)内有反函数f-1(x)存在，则f(x)必为( )．

admin2015-08-28 47

问题函数f(x)在(a，b)内有反函数f^-1(x)存在，则f(x)必为( )．

选项 A、有界函数
B、严格单调上升
C、严格单调下降
D、以上结论都不正确

答案D

解析首先可知(A)不正确，例如

x∈(0，1)无界，但它有反函数

其次，(B)，(C)也不正确，试看反例：

有反函数f^-1(x)=

存在，但显然f(x)在(0，2)上无单调性．

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