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  3. 以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定：(1)甲班有学生参加了夏令营。(2)甲班所有学生都没有参加夏令营。(3)甲班的蔡明没有参加夏令营。如果这三个断定中只有一项为真，则以下哪项一定为真?

以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定：(1)甲班有学生参加了夏令营。(2)甲班所有学生都没有参加夏令营。(3)甲班的蔡明没有参加夏令营。如果这三个断定中只有一项为真，则以下哪项一定为真?

admin2014-11-20  40
问题 以下是关于某中学甲班同学参加夏令营的三个断定：(1)甲班有学生参加了夏令营。(2)甲班所有学生都没有参加夏令营。(3)甲班的蔡明没有参加夏令营。如果这三个断定中只有一项为真，则以下哪项一定为真?
选项 A、甲班同学并非都参加了夏令营。
B、甲班同学并非都没有参加夏令营。
C、甲班参加夏令营的学生超过半数。
D、甲班仅蔡明没有参加夏令营。
E、甲班仅蔡明参加了夏令营。
答案B
解析 题干：(1)甲班有人参加(I型)；(2)甲班所有人都没参加(E型)；(3)甲班蔡明没参加。由对当关系可知：(1)和(2)为矛盾关系，必有一真一假。凶为两个断定中只有一真，因此(3)假。由(3)假可得：“甲班的蔡明参加了夏令营”为真。即：“甲班有学生参加夏令营”为真。A选项可转换为“甲班有学生没有参加夏令营”。不能断定真假。B选项可转换为“甲班有学生参加夏令营”。一定为真。C选项“是否有超过半数”。不能确定。D选项与事实相反，一定为假。对于E选项，由上述分析可得出甲班蔡明参加了夏令营，而至于是否还有别人参加，不能确定。故选项B为正确答案。
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