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确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的阶数: (Ⅰ)f(χ)=eχ-1-χ-χsinχ; (Ⅱ)f(χ)=(1+)cosχ-1.
确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的阶数: (Ⅰ)f(χ)=eχ-1-χ-χsinχ; (Ⅱ)f(χ)=(1+)cosχ-1.
admin
2021-11-09
14
问题
确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的阶数:
(Ⅰ)f(χ)=e
χ
-1-χ-
χsinχ;
(Ⅱ)f(χ)=(1+
)cosχ-1.
选项
答案
用待定阶数法(洛必达法则)确定无穷小的阶.确定n使得下面的极限[*]而不为零: [*] 得e
χ
-1-χ-[*]χsinχ是χ的3阶无穷小. (Ⅱ)用待定阶数法(洛必达法则)确定无穷小的阶.确定n使得下面的极限[*]且不为零 [*] 因此,cosχ+[*]cosχ-1是χ的4阶无穷小.
解析
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考研数学二
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